Vandaag zullen we het hebben over een genoemd onderwerpcomputerwetenschappen. De waarheidstabel, soorten functies, de volgorde van uitvoering ervan zijn onze belangrijkste vragen, waarnaar we in het artikel zullen proberen antwoorden te vinden.

Meestal wordt deze cursus in medium gegevenschool, maar een groot aantal studenten leidt tot misverstanden. En als je hier je leven aan gaat wijden, dan kan je gewoon niet zonder het eengemaakt staatsexamen in de informatica te doen. Waarheidstabel, de conversie van complexe uitdrukkingen, de oplossing van logische problemen - dit alles kan voorkomen in het ticket. Nu zullen we dit onderwerp gedetailleerder bekijken en u helpen meer punten op het examen te behalen.

Onderwerp van de logica

Wat voor soort onderwerp is informatica? De waarheidstabel - hoe het te bouwen? Waarom heeft de wetenschap logica nodig? We zullen nu al deze vragen beantwoorden.

Computerwetenschap is een heel fascinerend onderwerp. Het kan geen problemen veroorzaken in de moderne samenleving, omdat alles wat ons omringt op de een of andere manier, verband houdt met een computer.

De grondslagen van de wetenschap van de logica worden door leraren gegevenmiddelbare school lessen in informatica. Waarheidstabellen, functies, vereenvoudiging van uitdrukkingen - dit alles moet worden uitgelegd door een computerleraar. Deze wetenschap is eenvoudigweg noodzakelijk in ons leven. Neem een ​​kijkje, alles is onderhevig aan alle wetten. Je gooide de bal, hij vloog omhoog, maar viel toen weer op de grond, dit was te wijten aan de wetten van de natuurkunde en de zwaartekracht. Mam kookt soep en voegt zout toe. Waarom komen we bij het eten geen granen tegen? Het is eenvoudig, zout opgelost in water, gehoorzaam aan de wetten van de chemie.

Let nu goed op hoe je praat.

• "Als ik mijn kat meeneem naar een dierenkliniek, zal hij worden gevaccineerd."
• "Vandaag was een zeer moeilijke dag, omdat de inspectie kwam."
• "Ik wil niet naar de universiteit, omdat er vandaag een colloquium zal zijn" enzovoort.

Alles wat je zegt, volgt noodzakelijkerwijswetten van logica. Dit geldt voor zowel zakelijke als vriendelijke gesprekken. Het is om deze reden dat het noodzakelijk is om de wetten van de logica te begrijpen om niet willekeurig te handelen, maar om vertrouwen te hebben in de uitkomst van de gebeurtenissen.

functies

Om een ​​waarheidstabel samen te stellenvoorgestelde taak, moet u de logische functies kennen. Wat is het? Een logische functie heeft enkele variabelen die uitspraken zijn (waar of onwaar), en de betekenis van de functie zou ons het antwoord op de vraag moeten geven: "Is de uitdrukking waar of onwaar?".

Alle uitdrukkingen hebben de volgende waarden:

• Waar of niet waar.
• En of L.
• 1 of 0.
• Plus of min.

Geef hier de voorkeur aan de wegwat handiger is voor jou. Om een ​​waarheidstabel samen te stellen, moeten we alle combinaties van variabelen vermelden. Hun aantal wordt berekend met de formule: 2 tot de macht n. Het resultaat van de berekening is het aantal mogelijke combinaties, de variabele n in deze formule geeft het aantal variabelen in de voorwaarde aan. Als de uitdrukking veel variabelen bevat, kunt u een rekenmachine gebruiken of een kleine tafel voor uzelf maken met de constructie van een twee-machtig apparaat.

In totaal zijn er zeven functies of relaties in logica die de expressies verbinden:

• Vermenigvuldiging (conjunctie).
• Optellen (disjunctie).
• Corollary (implicatie).
• Gelijkwaardigheid.
• Inversion.
• Schaeffer's beroerte.
• Pijl doorboren.

De eerste bewerking in de lijst heeftde naam "logische vermenigvuldiging". Grafisch kan het worden genoteerd in de vorm van een omgekeerd vinkje, tekens & of *. De tweede bewerking in onze lijst is een logische toevoeging, grafisch aangegeven met een vinkje, +. Een implicatie wordt een logisch gevolg genoemd, aangegeven door een pijl die van de voorwaarde naar het effect wijst. Gelijkwaardigheid wordt aangegeven door een dubbele pijl, de functie heeft alleen een echte waarde in die gevallen waarin de code voor beide waarden de waarde "1" of "0" heeft. Inversie wordt logische ontkenning genoemd. Scheffer's beroerte wordt een functie genoemd die een conjunctie ontkent en Pierce's pijl een functie die een disjunctie ontkent.

Basis binaire functies

De logische waarheidstabel helpt om het antwoord in het probleem te vinden, maar hiervoor is het noodzakelijk om de tabellen met binaire functies te onthouden. In deze sectie worden ze verstrekt.

Conjunctie (vermenigvuldiging). Als de twee uitdrukkingen waar zijn, krijgen we als resultaat de waarheid, in alle andere gevallen krijgen we een leugen.

Hoe de tafel eruit ziet, heb je geleerd, het is niet nodig om deze naar alle formules te brengen. In de bovenstaande afbeelding kunt u zien in welke gevallen het resultaat gelijk is aan één.

Het resultaat is een leugen in logische toevoeging, we hebben alleen in het geval van twee valse invoergegevens.

Het logische gevolg heeft een fout resultaat.alleen als de voorwaarde waar is en de consequentie onjuist is. Hier kun je een voorbeeld uit het leven geven: "Ik wilde suiker kopen, maar de winkel was gesloten", daarom werd nooit suiker gekocht.

Gelijkwaardigheid geldt alleen in gevallen van identieke invoerwaarden. Dat wil zeggen, met paren: "0; 0" of "1; 1".

In het geval van inversie is alles elementair, als er een echte uitdrukking aan de invoer is, dan wordt het omgezet in een valse uitdrukking en vice versa. De afbeelding laat zien hoe deze grafisch wordt aangeduid.

De Schiffer-streek heeft alleen een vals resultaat aan de uitvoer als er twee echte uitdrukkingen zijn.

In het geval van een Pierce-pijl is de functie alleen waar als we alleen valse expressies hebben aan de invoer.

In welke volgorde logische bewerkingen uitvoeren

Merk op dat het bouwen van tabellenwaarheid en vereenvoudiging van uitdrukkingen is alleen mogelijk met de juiste volgorde van bewerkingen. Vergeet niet, in welke volgorde ze moeten worden uitgevoerd, is het erg belangrijk om het juiste resultaat te krijgen.

• logische ontkenning;
• vermenigvuldiging;
• Bovendien;
• onderzoeken;
• gelijkwaardigheid;
• de ontkenning van vermenigvuldiging (Sheffer's beroerte);
• ontkenning van toevoeging (doorboordpijl).

Voorbeeld №1

Nu stellen we voor om een ​​voorbeeld te overwegen van het construeren van een waarheidstabel voor 4 variabelen. Het is noodzakelijk om uit te vinden in welke gevallen F = 0 in de vergelijking: nonA + B + C * D

Het antwoord op deze taak zal zijnlijst van de volgende combinaties: "1; 0; 0; 0", "1; 0; 0; 1" en "1; 0; 1; 0". Zoals je kunt zien, is het maken van een waarheidstabel heel eenvoudig. Nogmaals, ik zou uw aandacht willen vestigen op de volgorde van de genomen acties. Concreet was het als volgt:

1. Inversie van de eerste eenvoudige uitdrukking.
2. Conjunctie van de derde en vierde uitdrukkingen.
3. Disjunctie van de tweede uitdrukking met de resultaten van eerdere berekeningen.

Voorbeeld 2

Nu zullen we een andere taak overwegen, dievereist het bouwen van een waarheidstabel. Computerwetenschap (voorbeelden zijn uit de schoolopleiding gehaald) kunnen logische taken als een taak hebben. Overweeg kort een van hen. Is Vanya schuldig aan het stelen van de bal als het volgende bekend is:

• Als Vanya niet stal of Petya steelde, nam Serozha deel aan de diefstal.
• Als Vanya niet schuldig is, heeft Seryozha de bal niet gestolen.

We introduceren de notatie: And - Vanya stal de bal; P - Peter heeft gestolen; C - Sergei heeft gestolen.

Onder deze voorwaarde kunnen we de vergelijking maken: F = ((nonI + P) implicatie C) * (nonI-implicatie nonC). We hebben die opties nodig waar de functie zijn ware waarde heeft. Vervolgens moet je een tabel maken, aangezien deze functie maar liefst 7 acties bevat, laten we ze weg. We voeren alleen de invoergegevens en het resultaat in.

Merk op dat we in dit probleemin plaats van de tekens "0" en "1" werden plus en minus gebruikt. Dit is ook acceptabel. We zijn geïnteresseerd in combinaties waarbij F = +. Na het analyseren van hen, kunnen we de volgende conclusie trekken: Vanya heeft deelgenomen aan het stelen van de bal, zoals in alle gevallen waarin F de waarde + neemt, en een positieve waarde heeft.

Voorbeeld 3

Nu raden we aan om het aantal combinaties te vinden wanneer F = 1. De vergelijking heeft de volgende vorm: F = nonA + B * A + nonB. We maken de waarheidstabel:

Antwoord: 4 combinaties.